(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211039499.8 (22)申请日 2022.08.29 (71)申请人 西京学院 地址 710123 陕西省西安市长安区西京路1 号 (72)发明人 王洋　管艳　谢飞　王震　陈明淑　 田怀谷　 (74)专利代理 机构 西安智大知识产权代理事务 所 61215 专利代理师 杨晔 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制 方法 (57)摘要 一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制 方法， 针对柔性机械臂轨迹跟踪控制和振动问题 进行控制； 首先， 对柔性机械臂关节系统模型设 计了一种傅里叶轨迹规划函数， 属于一种开环控 制， 可以通过调整系数参数， 从而消除机械臂残 余振动的误差； 在此基础上， 考虑电机内动态回 路， 提出了一种非奇异预定时间滑模面， 最后， 基 于所提出的滑模面， 设计了一个预定时间滑模控 制器， 使电机轨迹在预定的时间内跟踪上傅里叶 规划的电机轨迹； 该控制方法不受系统初值的影 响， 也不需要试错调参， 控制设计简单， 性能更加 稳定可靠 。 权利要求书2页 说明书8页 附图4页 CN 115179300 A 2022.10.14 CN 115179300 A 1.一种预定时间的柔 性机械臂轨迹跟踪控制方法， 其特 征在于： 具体包括以下步骤： 步骤1、 基于柔性机械臂的复杂动力学行为， 假设柔性关节是一个线性弹簧， 建立电机 转子的动力学模型、 关节端的动力学模型和误差跟踪动态模型； 步骤2： 在不考虑电机内动态 的情况下， 对机械臂设计一种傅里叶的轨迹规划， 利用一 种开环控制的方法进行 抖振消除； 步骤3、 在步骤1和步骤2的基础上， 考虑电机的内动态， 为了使电机轨迹跟踪上规划的 傅里叶轨迹， 设计了一种非奇异预定时间滑模控制， 最终使机械臂的位置跟踪误差在预定 时间内收敛到零。 2.根据权利要求1所述的一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法， 其特征在于： 所述步骤1的具体方法为： 基于柔性机械臂 的复杂动力学行为， 假设柔性关节是一个线性弹簧， 电机转子的动力 学模型和关节端的动力学模型建立如下： 其中， θ表示关节的旋转角度， q表示电机角度， τm表示电机输入的驱动扭矩， K表示扭转 刚度系数， ， Jl表示关节端处的总惯性 量， τf表示粘性摩擦力矩， Jm表示电机转子的惯性 量； 令x1＝θ， x3＝q， 将式(1)微分方程形式表示成为状态方程的形式 假设机械臂电机的期望 轨迹为 电机的轨 迹与期望 轨迹的误差表示 为： 然后， 定义 柔性机械臂的误差动态方程 定义为： 3.根据权利要求1所述的一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法， 其特征在于： 所述步骤2具体方法为： 不考虑电机的内动态， 仅考虑轨迹规划对柔性关节的影响， 轨迹规划的机械臂系统模 型为 权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115179300 A 2令 公式(5)可以表示 为 机械臂的轨 迹规划满足以下边界条件： 根据轨迹规划理论和初值的影响下， 基于傅里叶级数的轨 迹规划函数设计如下： 其中， 表示关节的预期轨迹， ωn＝nπ/tf， n＝1,2,3,qf， q0是关节的初始位置和目标位 置， tf是轨迹规划的时间。 4.根据权利要求1所述的一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法， 其特征在于： 所述步骤3具体方法为： 考虑电机的内动态， 为使得电机可以在预定的时间内跟踪上规划的傅里叶轨迹， 式(2) 的预定时间滑模面设计如下： 其中Ts是预定时间参数， 0＜α ＜1， 非奇异函数定义 为： 设计的非奇异函数 是可微的， 因此， 的导数表示 为： 其中 并且 δ ＝α， 根据滑动面即式(10)， 控制器设计为： 其中0＜αs＜1。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115179300 A 3