(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211219341.9 (22)申请日 2022.09.30 (71)申请人 成都创科升电子科技有限责任公司 地址 610000 四川省成 都市经济技 术开发 区(龙泉驿区)南二路309号11栋3层 301号 (72)发明人 古秋翔　徐飞飞　何丹　 (74)专利代理 机构 成都熠邦鼎立专利代理有限 公司 5126 3 专利代理师 陈静 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) B25J 9/00(2006.01) (54)发明名称 基于多项式回归的并联机 械平台正 解算法 (57)摘要 本发明公开一种基于多项式回归的并联机 械平台正解算法， 包括以下步骤： 步骤1、 构建六 元三次多 项式如下： 其中： 为待求解参数， A为l的三次耦合项参数， B 为l的二次耦合项参数， C为l的线性项参数， D为 常数参数； 步骤2、 将已知的位姿参数运动学反解 出其对应机械臂长度， 然后带上式中消除除了参 数A,B,C,D以外的其余未知数； 步骤3、 建立求解 A,B,C,D的2 59个线性方程组， 求解所述线 性方程 组， 得到A,B,C,D的值。 本发明解决了运动学正解 问题上牛顿迭代的非全局性和实时性差的问题， 能够用于并联机械平台的多元多项式回归正解 算法， 多项式回归方法可 以全局收敛， 并且有着 更强的实时性。 权利要求书1页 说明书3页 附图1页 CN 115416028 A 2022.12.02 CN 115416028 A 1.基于多 项式回归的并联机 械平台正 解算法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤1、 构建六 元三次多 项式如下： 其中： Aijk， Bmn， Cp， D为待求解参数， A为l 的三次耦合项参数， B为l的二次耦合项参数， C 为l的线性项参数， D为常数参数； 步骤2、 将已知的位姿参数运动学反解出其对应机械臂长度， 然后带上式中消除除了参 数A,B,C,D以外的其 余未知数； 步骤3、 建立求解A,B,C,D的259个线性方程组， 求解所述线性方程组， 得到A,B,C,D的 值。 2.根据权利要求1所述的基于多项式回归的并联机械平台正解算法， 其特征在于， 步骤 3中， 采用蒙特卡洛方法随机选用若干组输入、 输出数据作为训练样本， 建立训练方程组， 通 过最小二乘法， 求解训练方程组的最小范数最小二乘解， 建立所述六元三次多项式的回归 方程模型。 3.根据权利要求2所述的基于多项式回归的并联机械平台正解算法， 其特征在于， 步骤 3中， 采用离线训练在线求 解方式。 4.根据权利要求2或3所述的基于多项式回归的并联机械平台正解算法， 其特征在于， 所述若干组为10万组。 5.根据权利要求1所述的基于多项式回归的并联机械平台正解算法， 其特征在于， 步骤 3中， 所述输入、 输出 数据是在限定的工作空间内选取的。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115416028 A 2基于多项式回归的并联机械平台正解算法 技术领域 [0001]本发明涉及Stewart并联平台， 尤其涉及一种基于多项式回归的并联机械平台正 解算法。 背景技术 [0002]Stewart并联平台有6组机械臂， 每组机械臂通过万向节或者虎克铰等机械机构连 接了底部静平台和顶部动平台， 通过调节六个机械臂的长度即可控制动平台实现6自由度 (x， y， z， α， β， γ)的姿态变化。 [0003]已知并联机械平台中动平台的6自由度姿态， 求解到达该姿态时各个机械臂的长 度， 称为运动学反解； 已知六个机 械臂的长度， 求 解动平台的姿态， 称为 运动学正 解。 [0004]运动学反解可以通过空间矢量 来求解。 对平台进行抽象并建立数 学模型如图1。 [0005]运动学反解 算法为： [0006] [0007]其中， [0008] [0009]为并联平台的旋转矩阵。 [0010]运动学正解由于并联机械平台独特的结构特性， 无法便捷的得到其闭式解析解。 通常使用数值 解法。 [0011]现有并联平台正 解通常使用牛 顿迭代的数值 解法。 [0012]设给定的一组机械臂长度数据Ltar＝[l1,l2,l3,l4,l5,l6]T,其对应的位姿参数为X ＝[x,y,z, α, β,γ]T。 记位姿参数与机 械臂长度之间运动学反解的映射关系为G， 则有， [0013]Ltar＝G(X) [0014]给定初始位姿参数 X0， 进行k步迭代时的牛 顿公式为： [0015]Xk+1＝Xk+J‑1(Ltar‑G(Xk)) [0016]其中， (Φ ‑G(Xk))为当前位姿下机械臂长度与目标机械臂长度的误差。 J为运动平 台的6阶雅克比矩阵。 [0017]上述并联平台正解需要多次进行带有6阶矩阵求逆运算的迭代， 运算量 巨大。 此 外， 牛顿迭代的求解的收敛性还受初值选定影响， 较差的初值会让迭代陷入局部最小值， 最 终无法收敛。 发明内容 [0018]本发明旨在 提供一种基于多项式回归的并联机械平台正解算法， 能够实现全局收说　明　书 1/3 页 3 CN 115416028 A 3