ICS 03.120.30 A 41 中华人民共和国国家标准 GB/T 4089—2008 代替GB/T4089—1983,GB/T4090—1983 数据的统计处理和解释 泊松分布参数的估计和检验 Statistical interpretation of data- Estimation and hypothesis test of parameter in poisson distribution 2008-07-16发布 2009-01-01实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布 中国国家标准化管理委员会 GB/T 4089—2008 目 次 前言 引言 1 范围 2 规范性引用文件 3 术语、定义和符号 3.1术语和定义 3.2符号 4参数估计 4.1 点估计 4.2区间估计 5泊松分布参数的检验 5.1 原假设与备择假设 双侧检验 H。:入=入o 5. 2 HI:入入。 5.3 单侧检验 Ho:<A0 Hi:^>^o 5.4单侧检验 Ho :入≥入 Hi :1<Ao 附录A（规范性附录） 显著性检验的两类错误 附录B（资料性附录) 区间估计的贝叶斯估计方法 12 附录C（资料性附录） 等效的检验方法 13 GB/T 4089—2008 前言 本标准是在GB/T4089—1983《数据的统计处理和解释泊松分布参数的估计》和GB/T4090— 1983《数据的统计处理和解释 泊松分布参数的检验》的基础上整合而成，本标准代替GB/T4089- 1983和GB/T4090一1983。本标准与GB/T4089一1983和GB/T4090一1983相比较，技术内容的变 化主要包括： 增加了术语、符号和定义； 一在附录C中增加了P值检验 本标准的附录A为规范性附录，附录B和附录C均为资料性附录。 本标准由中国标准化研究院提出。 本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会归口。 检验所、福州春伦茶业有限公司。 本标准主要起草人：于振凡、丁文兴、邓穗兴、房祥忠、陈华英、陈玉忠、傅天龙、 本标准所代替标准的历次版本发布情况为： GB/T4089—1983; —GB/T4090—1983。 GB/T4089—2008 引言 从事科学研究、工农业制造以及管理工作都离不开数据，而对这些数据的整理、分析和解释都离不 开统计方法。统计学是研究数字资料的整理、分析和正确解释的一门学科。人们各自从不同的来源取 得各种数字资料，这些数字资料通常都是杂乱无章的，必须经过整理和简缩才能利用，使用完善的统计 方法就可使数据整理、排列的有条有理，用图形或少量的几个重要参数，就可把一大堆数据的特征表达 出来，这样既可避免不正确的解释，又可将获得满意数据的成本降到最低限度，提高了经济效益。 国家标准《数据的统计处理和解释》包含以下各项： 统计容忍区间的确定（GB/T3359） 一均值的估计和置信区间（GB/T3360） 在成对观测值情形下两个均值的比较（GB/T3361） 二项分布参数的估计与检验（GB/T4088） 泊松分布参数的估计和检验（GB/T4089） 正态性检验（GB/T4882） 正态样本离群值的判断和处理（GB/T4883） 正态分布均值和方差的估计与检验（GB/T4889） 正态分布均值和方差检验的功效（GB/T4890） I型极值分布样本离群值的判断和处理（GB/T6380） 伽玛分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计（GB/T8055） 指数分布样本离群值的判断和处理（GB/T8056） 《数据的统计处理和解释泊松分布参数的估计和检验》尚无相应的国际标准。 IV GB/T4089—2008 数据的统计处理和解释 泊松分布参数的估计和检验 1范围 本标准基于泊松分布总体，分布的概率质量函数为： x x=0,1,2... a! 式中入>0为分布参数。本标准依据来自总体的独立随机样本a1，2，…，n，规定了参数入的点估 计、区间估计和检验的方法。当有充分理由确信总体服从泊松分布时，可采用本标准。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有 的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究 是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 GB/T4086.1统计分布数值表正态分布 GB/T4086.2统计分布数值表×分布 ISO3534-1：2006统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语 ISO3534-2：2006统计学词汇及符号第2部分：应用统计 3术语、定义和符号 ISO3534-1:2006和ISO3534-2：2006确定的以及下列术语、定义和符号适用于本标准。为便于参 考，某些术语、符号直接引自上述标准。 3.1术语和定义 ISO3534-1：2006和ISO3534-2:2006确定的术语和定义适用于本标准 3.2符号 n 样本量 入 泊松分布的参数 区间估计中入的置信下限 入u 区间估计中入的置信上限 α 显著性水平 β 第二类错误概率的指定值 α 显著性检验>第一类错误概率，原假设为真时，拒绝原假设的概率 <显著性检验>第二类错误概率，当原假设错误时，没有拒绝原假设的概率 Ho <显著性检验>原假设 Hi <显著性检验>备择假设 P(A) 事件A的概率 T 样本观测值ai,2，…,a,的总和，T= 1-α <区间估计置信水平 1