ICS17.040.10 J 04 GB 中华人民共和国国家标准化指导性技术文件 GB/Z24636.4—2009 产品几何技术规范（GPS） 统计公差 第4部分：基于给定置信水平的 统计公差设计 GeometricalProduct Specifications(GPS)- Statistical tolerance- Part 4 : Statistical tolerance design based on given confidence levels 2009-11-15发布 2010-09-01实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布 中国国家标准化管理委员会 GB/Z24636.4—2009 目 次 前言 1范围 2 规范性引用文件 3基本概念 3.1统计参数的点估计 3.2基于给定置信水平的统计参数的置信区间 3.3估计值的统计公差 4基于给定置信水平的过程质量指标的置信区间 附录A（规范性附录）基于给定置信水平的统计公差设计及应用示例 附录B（资料性附录）4 特定条件下估计值C，和k的统计公差表… 附录C（资料性附录）统计过程控制中过程均值和标准差的估计值的三种表示方式 14 附录D（资料性附录）在GPS矩阵模型中的位置 15 GB/Z24636.4—2009 前言 GB/Z24636《产品几何技术规范（GPS） 统计公差》分为如下五部分： 第1部分：术语、定义和基本概念； 第2部分：统计公差值及其图样标注； 一第3部分：零件批（过程）的统计质量指标； 一第4部分：基于给定置信水平的统计公差设计； 一第5部分：装配批（孔、轴配合）的统计质量指标。 本部分为GB/Z24636的第4部分 本部分的附录A为规范性附录，附录B、附录C和附录D为资料性附录。 本部分由全国产品尺寸和几何技术规范标准化技术委员会提出并归口。 本部分起草单位：山东理工大学、中机生产力促进中心、浙江亚太机电股份有限公司、郑州大学、中 原工学院、西安交通大学。 本部分主要起草人：张宇、熊混、黄国兴、张琳娜、赵则祥、景蔚萱。 GB/Z 24636.4—2009 产品几何技术规范（GPS） 统计公差 第4部分：基于给定置信水平的 统计公差设计 1范围 GB/Z24636的本部分规定了基于给定置信水平的统计公差相关的术语、符号、计算公式及设计 方法。 本部分适用于应用统计过程控制的线性尺寸，特别是具有较高公差等级的配合尺寸；也适用于具有 双侧规范限且应用统计过程控制的计量型质量特性。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过GB/Z24636的本部分的引用而成为本部分的条款。凡是注日期的引用文 件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本部分，然而，鼓励根据本部分达成 协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本 部分。 GB/Z20308产品几何技术规范（GPS） 总体规划（GB/Z20308—2006ISO/TR14638：1995， MOD) 3基本概念 3.1统计参数的点估计 3.1.1过程能力指数C，的点估计值C USL-LSL = T C (1) 6a 60 注：式中标准差点估计值。可根据数据来源的控制图种类按三种表示方式之一计算，参见附录C。 R. S=as Vmn- c 3.1.2过程偏移相关参数k的点估计值k 如果用总体均值的估计值（或元）替代k的公式中的理论值u，得到的估计值（或点估计）k： J-M-24 k=μ-M .(2 ) T/2 T/2 T 式中： M 公差带中心值； △——总体均值的估计值i(或示)对M的偏移。 3.2基于给定置信水平的统计参数的置信区间 3.2.1基于给定置信水平100（1一α)%的过程均值μ的置信区间 3.2.1.1标准差已知情形 以一定的置信概率1一α得到总体均值的置信区间如下。 双侧100（1一α）%置信区间： GB/Z24636.4—2009 μ一之a/2 su+za (3) mn Vmn 式中： 一标准正态分布的右侧α/2分位点。 之a/2 单侧100（1-α）%置信区间下限pμi-αmim）：μ Vmn 单侧100（1-α）%置信区间上限μ1-a(mx）：μ+z mn 3.2.1.2标准差未知情形 以一定的置信概率1一α得到总体均值μ的置信区间如下。 双侧100(1一α）%置信区间： μ-ta/2. <μ<μ+ta/2.v .(4) mn Vmn 式中： t分布的自由度； -t分布的右侧α/2分位数。 ta/2. 单侧100（1-α）%置信区间下限μ1-α(min）：μ Vmn 单侧100(1一α）%置信区间上限μ1-α(max）：u十ta /mn 3.2.2基于给定置信水平100（1一α）%的过程标准差c的单侧置信区间 统计过程控制中，过程标准差是过程波动的度量，越小越好，通常更关注单侧100（1一α）%置信 区间上限。 当过程应用统计过程控制，质量特性值服从正态分布，标准差的估计值用s，o，和。R分别表示时， 基于1一α置信概率的标准差。的单侧置信区间上限有三种表示方式。 3.2.2.1标准差的估计值用s表示时c的100(1-α）%置信区间上限 (5) Os,1-a(max) VXi-a 式中： =mn-1 （）分布自由度； Xi-.. ×）分布的1一α分位数。 3.2.2.2标准差的估计值用，表示时c的100（1-α）%置信区间上限 .(6) 0s.1-0 式中： = f,m(n-1) x()分布自由度； 样本个数； m 样本大小（容量）； n 和样本大小相关的系数。 C4 f,和c4数值见表1和表2。 表1 系数f.数值表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f. 0.88 0.92 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0. 97 0.98 2