(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210915687.6 (22)申请日 2022.08.01 (71)申请人 暨南大学 地址 510632 广东省广州市天河区黄埔大 道西601号 (72)发明人 赵卫　梁碧蓝　汪小平　范宁　 吕煜霖　 (74)专利代理 机构 广州市华学知识产权代理有 限公司 4 4245 专利代理师 黄卫萍 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 30/27(2020.01) G06N 20/10(2019.01) G06F 111/04(2020.01)G06F 119/14(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 基于Direct算法和少量样本更新的结构混 合可靠性分析方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于Direct算法和少量 样本更新的结构混合可靠性分析方法。 首先， 基 于Direct优化算法， 设置优化目标， 对样本进行 粗抽样， 然后分别在安全域和不安全域， 基于欧 几里得距离的自适应选点规则和优化算法， 不断 采用自适应策略选取少量样本点更新样本集， 并 使用支持向量回归拟合近似功能函数， 以内积核 函数代替向高维空间的非线性映射， 增强响应面 方法的非线性适应性， 在此基础上进行蒙特卡罗 模拟， 作结构可靠性分析。 本发明在结构可靠性 分析中有很好的通用性， 能适应各类非线性问 题， 扩展了Direct优化算法、 支持向量机机器学 习方法在结构可靠性分析领域的适用范围， 有重 要的理论和工程 意义。 权利要求书3页 说明书9页 附图2页 CN 115146366 A 2022.10.04 CN 115146366 A 1.一种基于Direct算法和少量样本更新的结构混合可靠性分析方法， 其特征在于， 所 述可靠性分析 方法包括以下步骤： S1、 指定待分析领域的产品结构、 待分析领域中反映结构或产品正常工作能力或安全 工作临界状态的功能函数g(x,y)、 区间变量y＝(y1,y2,…,ym)， 随机变量x＝(x1,x2,…,xn) 及其特征参数， 其中， n为随机变量x中元素的个数， m为区间变量y中元素的个数， x1,x2,…, xn是随机变量x向量的各分量， y1,y2,…,ym是区间变量y向量的各分量， 所述待分析领域包 括土木工程、 机械电子和航空航天； S2、 将随机变量x＝(x1,x2,…,xn)通过Rosenblatt变换转化为标准正态变量z＝(z1, z2,…,zn)， 其中， z1,z2,…,zn是标准正态变量z的各分量； S3、 设置循环变量 iter＝1； S4、 通过Direct优化算法产生2n+1个随机变量的样本点Z1， 将区间变量y各分量均粗略 划分为t等分， 若m＝1， t取10， m＝2或3， t取5， m≥4， t取3； S5、 在区间变量等分点基础上进行中心复合设计， 得到tm个区间变量的样本点Z2， 依次 对Z1中的每一个随机变量样本zi， i＝1,2,...,2n+1， 分别代入Z2中所有的区间变量样本点， 计算真实功能函数对应的结构响应， 若计算最大失效概率 取最小值作为样本点Z1中zi 的结构响应， 若计算最小失效概率 取最大值作为样本点Z1中zi的结构响应， 建立样本 集 训练得到功能函数g(x,y)在标准 正态空间下的支持向量机回归 模型 S6、 以f(z)为优化目标函数， 通过Direct优化算法再次迭代， 产生新的候选样本点， 选 择f(z)值较小的k个样本追加到先前样本Z1中， 计算样本对应的真实结构响应， 建立新的包 含2n+1+k个样本的训练集， 其中若k＜10， k＝n+m， 否则k＝10， 更新支持向量机回归模型 S7、 令iter＝iter+1， 按伪随机方法产生N组随机变量候选样本点， 经过自适应选点策 略分别从安全域与不安全域筛选出回归模型 最小的两个点(z1,y1)和(z2,y2)， 其中z1 ＝(z11,…,z1n)， z11,…,z1n为z1的n个分量， y1＝(y11,…,y1m)， y11,…,y1m为y1的m个分量， z2＝ (z21,…,z2n)， z21,…,z2n为z2的n个分量， y2＝(y21,…,y2m)， y21,…,y2m为y2的m个分量， (z1, y1)＝(z11,…,z1n,y11,…,y1m)， (z2,y2)＝(z21,…,z2n,y21,…,y2m)； S8、 分别将以y1和y2为中心的相邻两个区间划分成t1个等分点， t1>t， 若计算最大 失效概 率 通过离散型优化算法得到更精确的z1和z2对应的回归模型 最小值点 和 若计算最小失效概率 通过离散型优化算法得到更精确的z1和z2对应的回 归模型 最大值点 和 计算这两点对应的真实结构响应添加到样本集 中， 再次更新支持向量机回归 模型 S9、 对标准正态变量z＝(z1,z2,…,zn)进行蒙特卡洛仿真， 和 分别代入回归模型 若计算最大失效概率 取回归模型值 和 较小的作为结构响 应， 若计算最小失效概率 取回归模型值 和 较大的作为结构响应， 计 算结构失效概 率Pf， 或 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115146366 A 2S10、 检验结构失效概率是否收敛， 若收敛， 得到结构失效概率和可靠性指标β＝Φ‑1 (Pf)， 其中Φ‑1(·)为标准正态分布函数反函数， 否则令iter＝iter+1， 返回步骤S7继续执 行。 2.根据权利要求1所述的基于Direct算法和少量样本更新的结构混合可靠性分析方 法， 其特征在于， 所述支持向量机回归 模型 具有如下 形式： l为样本支持向量个数， j为下标或上标变量， (z,y)(j)表示自样本产生的第j个随机变 量z和区间变量y的组合(z,y)对应的支持向量， 当选择高斯核函数， K((z,y),(z,y)(j))＝ exp(‑γ||(z,y) ‑(z,y)(j)||)2， γ为支持向量机回归模型的核参数， αj、 分别为支持向量 机回归模型的第一、 第二拉格朗日乘子， b为支持向量机回归 模型的超平面 参数。 3.根据权利要求1所述的基于Direct算法和少量样本更新的结构混合可靠性分析方 法， 其特征在于， 所述 步骤S6中， 优化目标函数f(z)定义 为： 其中， 为拟合构造的响应面函 数， 若计算最大失效概率 若 计算最大失效概率 p(z)为联合概率密度函数， p(z)的表达式为 w表示标准随机变量z第w个分量， 为标准随机变量z第w个标准随机 变量的密度函数， 即 4.根据权利要求1所述的基于Direct算法和少量样本更新的结构混合可靠性分析方 法， 其特征在于， 所述 步骤S7中自适应选点策略过程如下： S71、 随机产生标准正态变量z＝(z1,z2,…,zn)的N个随机变量样本点Z4， 对于Z4中的每 一个样本点zs， s＝1,2,...,2n+1， 代入样本点Z2中的所有点， 计算回归模型 值， 若计 算最大失效概率 取最小值 作为样本点Z4中zs的结构响应 计算最小失 效概率 取最大值 作为样本Z4中zs的结构响应 根据 的值， 当 时， 将Z4划分为安全域的N1个样本点， 当 时， 将Z4划分为不安全域的N2个样 本点； S72、 假设N3为N1和N2较小的数， 且定义 的绝对值作为选取样本点的条件， 令N3＝min (N1,N2)， 且N3＞0， 从Z4的安全域和不安全域分别取N3/2个 绝对值 较小的候选样 本点， 构成候选样本集 和 若N3＝0， 令N3＝n+m， 取N3个 绝对值 较小的 候选样本点， 构成候选样本集 S73、 若N3＞0， 分别计算候选样本集 和 中N3/2个候选样本点的欧几里得距离，权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115146366 A 3