(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210639592.6 (22)申请日 2022.06.08 (71)申请人 烟台大学 地址 264005 山东省烟台市莱山区清泉路 30号 (72)发明人 谷秀粉　贺雨鑫　解梦颖　于培昊　 王子豪　王嘉骏　刘贵玲　任哲　 (74)专利代理 机构 南京苏高专利商标事务所 (普通合伙) 32204 专利代理师 徐红梅 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 113/08(2020.01) (54)发明名称 一种识别地下水位与影响因子尺度依赖关 系的分析方法 (57)摘要 本发明公开了一种识别地下水位与影响因 子尺度依赖关系的分析方法， 利用偏小波相干性 分析去除干扰因子的干扰后， 揭示影 响因子和地 下水位的相干性和相对相位特征； 采用蒙特卡洛 模拟对相干关系进行显著性检验， 比较通过显著 性检验区域面积的百分比和平均小波相干性系 数识别控制地下水位波动的尺度依赖的优势因 子； 并通过相对相位特征探索地下水位对影响因 子响应的滞后性特征。 本发明针对复杂的地下水 流动系统， 提供了一种具有在时频域准确表征单 个影响因子和地下水位尺度依赖关系特征的方 法， 适用于识别、 量化影响因子对地下水流动过 程尺度依赖控制的研究。 权利要求书4页 说明书9页 附图3页 CN 115081197 A 2022.09.20 CN 115081197 A 1.一种识别地下水位与影响因子尺度依赖关系的分析方法， 其特征在于： 包括以下步 骤： S1、 选择研究的地下水系统区域， 获取区域内等时间间隔的地下水位时间序列和影响 因子时间序列， 对时间序列进行 标准化； S2、 对步骤S1中标准化处理后的地下水位时间序列和影响因子时间序列， 进行异常值 检测， 判断是否存在异常值， 如果存在异常值， 对异常值进 行处理； 如果不存在异常值， 则直 接执行步骤S3； S3、 对步骤S2中异常值检测后的地下水位 时间序列和影响因子时间序列进行连续小波 变换； S4、 根据步骤S3中获得的地下水位时间序列和影响因子时间序列的连续小波变换， 分 别计算地下水位时间序列及其影响因子时间序列的自相干小 波变换； S5、 根据步骤S3中获得的地下水位时间序列和影响因子时间序列的连续小波变换， 计 算地下水位时间序列和影响因子时间序列之间的交叉小波变换， 并计算地下水位和影响因 子时间序列的相对相位； S6、 根据步骤S4和S5得到的自相干小波变换和交叉小波变换， 计算地下水位时间序列 和影响因子时间序列 尺度依赖的偏小波相干性， 并计算排除干扰因子干扰后地下水位和影 响因子时间序列的相对相位， 利用蒙特卡洛模拟对偏小波相 干性进行5％的显著性水平检 验， 计算不同尺度上 的通过显著性检验面积与对应尺度总面积的百分比， 得到尺度依赖的 显著性检验区域 面积的百分比； S7、 通过计算不同尺度 上的偏小波相干性的平均值得到尺度依赖的平均小波相干性系 数， 根据显著性检验区域面积的百分比和平均小波相干性系数识别地下水位尺度依赖的优 势控制因子； S8、 依据步骤S6 中计算的排除干扰因子干扰后的地下水位和影响因子时间序列的相对 相位， 分析地下 水位对影响因子响应的滞后关系特 征。 2.根据权利要求1所述的一种识别地下水位与影响因子尺度依赖关系的分析方法， 其 特征在于， 步骤S1中时间序列进行标准化具体为： 时间序列数值点减去该时间序列的均值 并与标准差做比率。 3.根据权利要求1所述的一种识别地下水位与影响因子尺度依赖关系的分析方法， 其 特征在于， 步骤S2中的异常值是指与平均值的偏差超过两倍标准差的值， 利用方框图扫描 标准化后的地下水位时间序列和影响因子时间序列是否存在异常值， 对于异常值， 则利用 异常值前后时刻的均值进行替代。 4.根据权利要求1所述的一种识别地下水位与影响因子尺度依赖关系的分析方法， 其 特征在于， 步骤S3具体为： 对等时间间隔为δt的影响因子时间序列X＝{x1,x2,…,xN}和地下水位时间序列Y＝{y1, y2,…,yN}， 在第i时刻， 即ti＝i δt和尺度s上的连续小 波变换分别为： 权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115081197 A 2其中， WiX(s)为影响因子 时间序列的连续小波变换， WiY(s)为地下水位时间序列的连续 小波变换， N表示影响因子和地下水位时间序列的长度， xj为影响因子时间序列X的第j个观 测数据点， yj为地下水位时间序列Y的第j个观测数据点， tj表示第j时刻， j＝0,1, …,N‑1， “*”表示复共 轭， Ψ为小 波函数， 是将Ψ转 化为具有单位能量的归一 化因子。 5.根据权利要求4所述的一种识别地下水位与影响因子尺度依赖关系的分析方法， 其 特征在于， 小 波函数Ψ采用Morlet小 波， 表达式为： 其中， ω0表示无量纲频率， η表示无量纲时间； 尺度s选择为2的指数 形式， 表达式为： sj＝s02j δj,j＝0,1, …,J J＝ δj‑1log2(N δt/s0) 其中， s0表示最小尺度， J用于 定义最大尺度， δt为数据取样的等时间 间隔。 6.根据权利要求1所述的一种识别地下水位与影响因子尺度依赖关系的分析方法， 其 特征在于， 步骤S4中在时间ti＝iδt和尺度s上， 影响因子时间序列X和地下水位时间序列Y 的自相干小 波变换分别为： WiXX(s)＝WiX(s)·WiX*(s) WiYY(s)＝WiY(s)·WiY*(s) 其中，“*”表示复共轭， WiX(s)和WiY(s)分别表示影响因子时间序列X和地下水位时间序 列Y的连续小 波变换。 7.根据权利要求1所述的一种识别地下水位与影响因子尺度依赖关系的分析方法， 其 特征在于， 步骤S5中在时间ti＝iδt和尺度s上计算地下水位和影响因子时间序列之间的交 叉小波变换WiYX(s)， 表示 为： WiYX(s)＝WiY(s)·WiX*(s) 其中，“*”表示复共轭， WiX(s)和WiY(s)分别表示影响因子时间序列X和地下水位时间序 列Y的连续小 波变换； 在时间ti＝i δt和尺度s上计算 地下水位和影响因子时间序列之间的相对相位特 征Φi： Φi＝tan‑1(ImWiYX(s)/ReWiYX(s)) 其中， Im和Re分别表示 WiYX(s)的虚部和实部 。 8.根据权利要求1所述的一种识别地下水位与影响因子尺度依赖关系的分析方法， 其 特征在于， 步骤S6中在时间ti＝iδt和尺度s上， 排除干扰因子Z的干扰后， 影响因子时间序 列X和地下 水位时间序列Y的偏小 波相干性表示 为： 其中， 为影响因子时间序列、 地 下水位时间序列和干扰因子时间序列之间的小波相权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115081197 A 3